Вершинами треугольника ABC служат точки A(2.2), B(3.-1), его медианы пересекаются в точке (1.0). Составить уравнение высоты треугольника, проходящую через вершину С.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
М = (А+В)/2 = (2+3;2-1)/2 = (5/2; 1/2)
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 от вершины угла
вектор МО
МО = О - М = (1-5/2; 0-1/2) = (-3/2; -1/2)
вектор МС в три раза больше
МС = С - М = 3*МО
С = М + 3*МО = (5/2; 1/2) + (-9/2; -3/2) = (-4/2; -2/2) = (-2; -1)
уравнение прямой АВ
(х-2)/(3-2) = (у-2)/(-1-2)
х-2 = -у/3 + 2/3
3х - 6 = -у + 2
у = -3х + 8
уравнение перпендикуляра к АВ в общем виде.
у = х/3 + b
и проведём этот перпендикуляр через точку С
-1 = -2/3 + b
b = -1/3
уравнение высоты
у = х/3 - 1/3