Вершины квадрата лежат на поверхности шара, радиус которого равен 7 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости квадрата, если его сторона равна 8 см.
Решите пожалуйста с объяснением и фото!
Решите пожалуйста с объяснением и фото!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: ОР=√17 см
Объяснение:
Дано: шар(O;R), ABCD-квадрат,
А, В, С, D ∈ окр(Р;r), R=ОА=7 см, r=AP, АВ=8 см,
OP⊥пл.(ABCD)
Найти ОР
Решение:
1) OP⊥пл.(ABCD) ⇒ ОР⊥АР ⇒ Δ АРО– прямоугольный.
2)По теореме Пифагора
OP²=АО²-АР²
3) АР=(1/2)·АС по св-ву диагоналей квадрата
АС²=АВ²+ВС²=8²+8²=64+64=128, ⇒АС=√128=8√2 см, тогда АР=8√2/2=4√2 см
4)OP²=АО²-АР² =7²-(4√2)²=49-32=17, ⇒ ОР=√17 см