Весь май,за исключением нескольких дней,шли беспрерывные дожди.

можно проверить себя,  если отбросить "за исключением нескольких дней" и прочитать предложение, то смысл не теряется!

Да, нужна. 

...за исключением дней...- уточняет именно, ее обособляют с двух сторон.

Получится:

Весь май, за исключением нескольких дней, шли беспрерывные дожди.