Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 20-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 14-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число , если Фоксу достанется -ая часть варенья.)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть скорость Пуха 1/xкарлсона 1/y
фокса 1/z
по условию
19/20 : (1/x + 1/y) = 1/20 : 1/z
19xy/(x+y) = z
19xy = xz + yz
13/14 : 1/y = 1/14 : 1/z
13y = z
надо найти s - часть, которую съел бы фокс
(s-1)/s : 1/x = 1/s : 1/z
(s-1)x = z
19xy = xz + yz
14y = z
19xy = 14xy + 14y²
6x = 14y = z
(s-1)x = z = 6x
s-1 = 6
s = 7 - съел бы седьмую часть
Ответ: 7