Из площади каждого полукруга вычитается линзообразная фигура, представляющая собой двойной сегмент. Радиусы полукругов R = 4/4 = 1. Линзообразная фигура - это два сегмента, сложенных по хорде. Хорда соединяет дугу в 90 градусов. Площадь этой фигуры Sx = 2*((πR²/4)-(1/2)R*R). Подставив R = 1, имеем: Sx = 2*((π1²/4) - (1/2)1*1) = 2((π/4) - (1/2)) = (π/2) - 1.. Площади закрашенных участков каждого полукруга равны: Sп = (πR²/2) - Sx = (π/2) - ((π/2) - 1) = 1. Общая их площадь равна 1*8 = 8.
3 votes Thanks 7
медвежонокСерый
как вычислить площадь линзы? можете одну формулу сказать?
dnepr1
В ответе - это с 4-й по 8-ю строчки. Площадь сегмента равна разности площадей сектора и треугольника.
Answers & Comments
Verified answer
Из площади каждого полукруга вычитается линзообразная фигура, представляющая собой двойной сегмент.Радиусы полукругов R = 4/4 = 1.
Линзообразная фигура - это два сегмента, сложенных по хорде.
Хорда соединяет дугу в 90 градусов.
Площадь этой фигуры Sx = 2*((πR²/4)-(1/2)R*R).
Подставив R = 1, имеем:
Sx = 2*((π1²/4) - (1/2)1*1) = 2((π/4) - (1/2)) = (π/2) - 1..
Площади закрашенных участков каждого полукруга равны:
Sп = (πR²/2) - Sx = (π/2) - ((π/2) - 1) = 1.
Общая их площадь равна 1*8 = 8.