Ответ:
ОС=
Объяснение:
Проведём перпендикуляры ОМ⟂АС и ON⟂BC. Площадь прямоугольного треугольника АВС:
Так как точка О разбивает треугольник ABC на 3 равновеликих треугольника то площадь треугольника АОС будет равна:
С другой стороны:
Получаем:
Аналогично получаем, что
Так как ONMC - прямоугольник, то NC=OM, MC=ON.
Аналогично:
Воспользовавшись теоремой Пифагора найдём гипотезы треугольников АОМ, BON, COM:
Отсюда следует:
Так как по условию задачи
то
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
ОС=
Объяснение:
Проведём перпендикуляры ОМ⟂АС и ON⟂BC. Площадь прямоугольного треугольника АВС:
Так как точка О разбивает треугольник ABC на 3 равновеликих треугольника то площадь треугольника АОС будет равна:
С другой стороны:
Получаем:
Аналогично получаем, что
Так как ONMC - прямоугольник, то NC=OM, MC=ON.
Аналогично:
Воспользовавшись теоремой Пифагора найдём гипотезы треугольников АОМ, BON, COM:
Отсюда следует:
Так как по условию задачи
то