ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ ПОЖАААЛУЙСТА Найти вероятность того, что три взятых наугад шарика окажутся белыми, если известно, что в ящике лежит всего 20 шариков, а белого цвета из них 10.. Created by kbviknik. matematika-ru

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ ПОЖАААЛУЙСТА Найти вероятность того, что три взятых наугад...

Ответ:

Р=2/19

Пошаговое объяснение:

вероятность - это отношение благоприятных исходов к возможному числу исходов

Вероятность 1 белого шара Р₁= 10/20=1/2

Вероятность 2 белого шара Р₂= 9/19, при условии что первый был белым

Вероятность 3 белого шара Р₃= 8/18=4/9, при условии что первый и второй были белыми

Умножим вероятности Р=Р₁*Р₂*Р₃; Р=1/2*9/19*4/9= (1*9*4)/(2*19*18)= 2/19

Всего 20 шаров, из них белых - 10 , остальные других цветов.

Количество способов выбрать три белых шарика из 10 равно $m=C_{10}^3=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}=10\cdot 3\cdot 4=120$ .

Количество способов выбрать три любых шара из 20 равно $n=C_{20}^3=\frac{20\cdot 19\cdot 18}{3!}=20\cdot 19\cdot 3=1140$ .

Вероятность того, что выберут три белых шара из 20 равна $P=\frac{m}{n}=\frac{120}{1140}=\frac{2}{19}$ .

Или: $P=\frac{m}{n}=\frac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{20\cdot 19\cdot 18}=\frac{1\cdot 1\cdot 8}{2\cdot 19\cdot 2}=\frac{2}{19}$ .