В равнобокой трапеции с острым углом 60 градусов биссектриса этого угла делит меньшее основание пополам. Найдите среднюю линию, если меньшее основание 16 см.
СРОЧНО НАДООО!!
СРОЧНО НАДООО!!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
См. рисунки в приложении.∠1=∠2=30°- АК - биссектриса угла А;
∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК.
⇒
∠1=∠3; Δ АВК- равнобедренный
АВ=ВК=(1/2)·ВС=8 см.
Проведем высоты из точек В и С на нижнее основание.
Δ АВМ - прямоугольный с острым углом 30° (∠А=60° по условию).
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
АМ=АВ/2=4 см.
AD=AM+MT+TD=4+16+4 cм=24 см
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:
(ВС+AD)/2=(16+24)/2=20 cм.
О т в е т. 20 см.