Окружность имеет ОДИН центр, через две точки (центр и данная точка) на плоскости можно провести прямую и только одну (диаметр), а через точку на плоскости (в круге) можно провести бесконечное число прямых (хорд).

Ответ: можно провести ОДИН диаметр и бесконечное число хорд.