Verified answer

task/29967656 решить уравнение (√2 sin²x +sinx)√(-28ctgx) =0 .

решение (√2 sin²x +sinx)√(-28ctgx) =0⇔√2sinx(sinx +1/√2)√(-28ctgx) =0

sinx ≠ 0  (при sinx =0 не определена функция ctgx =cosx / sinx )

следовательно

а) ctgx =0  ⇒ x =π/2 + πn  , n ∈ ℤ   или

б) { sinx = - 1/√2 ; ctgx  ≤ 0 . ⇒  x = -π/4 +2πn , n ∈ ℤ .

ответ:  π/2 + πn  ;  - π/4 +2πn , n ∈ ℤ .

см также ПРИЛОЖЕНИЕ