Вторая производная
Найти промежутки выпуклости и точки перегиба
f(x)= x^4-10x^3+36x^2-100
Найти промежутки выпуклости и точки перегиба
f(x)= x^4-10x^3+36x^2-100
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
РЕШЕНИЕF =x⁴ - 10x³+36x²-100
Первая производная - степень становится коэффициентом у уменьшается на единицу.
F' =4*x³ - 10*3*x² + 36*2*x = 4x³-30x²+72х
Корень первой производной - экстремум -
х=0 и у= -100 - минимум
Вторая производная
F" = 4*3*x² - 30*2*x+72 = 12*x²-60x+72.
Корни второй производной - х1 = 2 и х2 = 3.
Вогнутая - Х∈(-∞;2]∪[3;+∞)
Выпуклая - Х∈[2;3]
График прилагается.