вычеслите √(14 + 6 × √5) – √(9 – 4 × √5)...

настюшка1276 @настюшка1276

October 2021 1 7 Report

вычеслите √(14 + 6 × √5) – √(9 – 4 × √5)

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{9+6\sqrt{5}+5}=\\\\\sqrt{3^2+2*3*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\\\\\sqrt{(3+\sqrt{5})^2=\\\\|3+\sqrt{5}|=3+\sqrt{5}$
--------------
$\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}=\\\\\sqrt{2^2-2*2*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\\\\\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=\\\\|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2$
так как
$2-\sqrt{5}=\sqrt{4}-\sqrt{5}$
-----------------
$\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}-2)=\\\\3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=5$
ответ: 5

1 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.