Вычислить интеграл15,16,17 Помогите пожалуйста, никак не разберусь с этой темой!...

July 2022 1 31 Report

Вычислить интеграл

15,16,17 Помогите пожалуйста, никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

Спасибо!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$15)\ \ \int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{x^2-4x+8}}=\int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{}(x-2)^2+4}=\Big[\ t=x-2\ ,\ dt=dx\ ,\ x=t+2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, \dfrac{t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2+4)}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2+4}+C=\\\\\\=\sqrt{x^2-4x+8}+C\ ;$

$16)\ \ \int \dfrac{x^3\, dx}{\sqrt{5+x^4}}=\Big[\ t=5+x^4\ ,\ dt=4x^3\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{5+x^4}+C\ ;$

$17)\ \ \int\limits\, (2x+1)\cdot cos(x^2+x)\, dx=\Big[\ t=x^2+x\ ,\ dt=(2x+1)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, cost\, dt=sint+C=sin(x^2+x)+C\ .$

1 votes Thanks 3

Simba2017 вы как всегда-безупречны!

NNNLLL54 :)))

Answers & Comments

Verified answer

Дам 50 баллов)) Задача на вероятность.Во время перевозки контейнера, содержащего...

50 баллов , легкое задание , спасибо заранее))и правило в облачке тут не зряСе...

!!60баллов!! Рассказ коротко о Второй Мировой войне на английском языке. Основны...

!!!60 баллов!!!С помощью графика функции y=f(x)= x^2-2x+3 постройте график следу...

в1) Даны точки A(2;2) и B(6;6) . Пусть точка C- середина отрезка AB . Составьте ...

пр56) Найдите наименьшее расстояние от точки A(8 ; 0) до графика функции y= коре...

y55)y56) Сколько пар действительных чисел (x; y) удовлетворяют систему уравнений...

у72) Числа a, b, c удовлетворяют систему уравнений ... . Найдите значение a-b+cЗ...

Закончите предложение The waiter had to change the plates several times , .........

Квадратичная функция: y= 4x^2 + 3x - 1 при y= - 0.5 Найти : x=? Не знаю что дела...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Дам 50 баллов)) Задача на вероятность.Во время перевозки контейнера, содержащего...

50 баллов , легкое задание , спасибо заранее))*и правило в облачке тут не зря*Се...

!!60баллов!! Рассказ коротко о Второй Мировой войне на английском языке. Основны...

!!!60 баллов!!!С помощью графика функции y=f(x)= x^2-2x+3 постройте график следу...

в1) Даны точки A(2;2) и B(6;6) . Пусть точка C- середина отрезка AB . Составьте ...

пр56) Найдите наименьшее расстояние от точки A(8 ; 0) до графика функции y= коре...

y55)y56) Сколько пар действительных чисел (x; y) удовлетворяют систему уравнений...

у72) Числа a, b, c удовлетворяют систему уравнений ... . Найдите значение a-b+cЗ...

Закончите предложение The waiter had to change the plates several times , .........

Квадратичная функция: y= 4x^2 + 3x - 1 при y= - 0.5 Найти : x=? Не знаю что дела...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

50 баллов , легкое задание , спасибо заранее))и правило в облачке тут не зряСе...