Вычислить интеграл............ Created by Lena9611. matematika-ru

1) ∫(x^2+2)^2 dx; 2) Интеграл от 1/3 до 1/2 ф-ции dx/x^2. Ответ:1) x^5/5+4x^3/3+4x+C;2) 1. Пошаговое объяснение:2) Для начала вспоминаем формулу Ньютона-ЛейбницаПрименяем её в нашем интеграле:

Вычислить интеграл...

Lena9611 @Lena9611

August 2022 1 2 Report

Вычислить интеграл...........

Answers & Comments

Fire1ce

1) ∫(x^2+2)^2 dx; 2) Интеграл от 1/3 до 1/2 ф-ции dx/x^2.

Ответ:

1) x^5/5+4x^3/3+4x+C;

2) 1.

Пошаговое объяснение:

$\Large \boldsymbol {} 1) \int {(x^2+2)^2} \, dx =\int (x^4+4x^2+4)\ dx = \frac{x^{4+1}}{4+1} +\\\\+4*\frac{x^{2+1}}{2+1} +4x+C=\frac{x^5}{5} +\frac{4x^3}{3} +4x+C$

2) Для начала вспоминаем формулу Ньютона-Лейбница

$\Large \boldsymbol {} \text{ $ \boldsymbol{\sf \star \ \int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(x) \Big|_{a}^{b}=F(b)-F(a) }$ \boldsymbol}$

Применяем её в нашем интеграле:

$\LARGE \boldsymbol {} \int\limits^\frac{1}{2} _\frac{1}{3} {\frac{dx}{x^2} } \, =\int\limits^\frac{1}{2} _\frac{1}{3} {\frac{1}{x^2} } \, dx = - \frac{1}{(2-1)x^{2-1}} \Big|_{\frac{1}{3} }^{\frac{1}{2} }=- \frac{1}{x} \Big|_{\frac{1}{3} }^{\frac{1}{2} }=\\\\=-\frac{1}{\frac{1}{2} } -(-\frac{1}{\frac{1}{3} }) =-1*\frac{2}{1} +1*3=-2+3=1$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Ответ:

Пошаговое объяснение:

vychislit opredelitelf6558b7c0273f6a84aef21c3edad04d0 1073

vypolnit dejstviya nad matricami

vychislit integralac6217d56af08ff31b33068e55f5a1d7 3799

vychislit proizvodnuyu funkciyu6c65302dfd5762fa89064b8f091fc045 80188

zavod vypuskaet elektrochajniki v srednem na 100 kachestvennyh izdelij prihoditsya

reshit linejnoe uravnenie metodom kramera979f371c0deca7a275578aa869c3a070 32630

marketing pomogite otvetit na voprosy

vychislit integral8d1649a4a201083e0349e564b211ddf8 24242

reshit pryamougolnyj treugolnikesli s585a58gradusov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social