Вычислить криволинейный интеграл:
- где L - отрезок прямой от точки С(1;4) к точке D(3;5)
- где L - отрезок прямой от точки С(1;4) к точке D(3;5)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Построим уравнение прямой, проходящей через точки С(1;4) и D(3;5)
(х-1)/2=(у-4)/1
у=(х-1)/2+4
у=х/2+3.5
Тогда
у'=1/2
√(1+у'^2)=√(1+1/4)=1/2 √5
∫_L y(3x^2+2x)dl=∫_1^3 (x/2+3.5)(3x^2+2x)(1/2 √5) dx= √5/2∫_1^3 (3/2 x^3+11.5x^2+7x)dx= √5/2(3/8x^4+11.5/3x^3+7/2x^2)|_1^3= √5/2(3/8×3^4+11.5/3×3^3+7/2×3^2-3/8-11.5/3-7/2)= √5×78.833=176.2767