Ответ:

Пошаговое объяснение: ∫udV=uv-∫Vdu

∫₀¹ xeˣdx= |пусть x=u, eˣdx=dV ⇒dx=du, V=eˣ |      

=xeˣ -∫₀¹ eˣdx= (xeˣ -eˣ) |₀¹= e-e - 0 +e⁰ =e⁰=1