Вычислить определенный интеграл методом подстановки:. Created by Semechco. matematika-ru

Вычислить определенный интеграл методом подстановки:...

Semechco @Semechco

July 2022 1 3 Report

Вычислить определенный интеграл методом подстановки:

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \int\limits_1^2\, \frac{dx}{\sqrt{5x-1}}=\Big[\ u=5x-1\ ,\ du=5\, dx\ \Big]=\frac{1}{5}\int\limits_4^9\, \frac{du}{\sqrt{u}}=\frac{1}{5}\cdot 2\sqrt{u}\Big|_4^9=\\\\\\=\frac{2}{5}\cdot (\sqrt9-\sqrt4)=\frac{2}{5}\cdot (3-2)=\frac{2}{5}$

$2)\ \ \displaystyle \int\limits_0^{2\pi /3}\, cos\frac{x}{2}\, dx=\Big[\ u=\frac{x}{2}\ ,\ du=\frac{dx}{2}\ \Big]=2\int \limits_0^{\pi /3}\, cos\, u\cdot du=\\\\\\=2\cdot sin\, u\Big|_0^{\pi /3}=2\cdot \Big(sin\frac{\pi}{3}-sin0\Big)=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit sleduyushie integraly metodom integrirovaniya po chastyamf885e1b6f14e4ab59652a7d027c134d4 40122

vychislit opredelennyj integralf3b9587d666868cad782cae555f37a2e 15665

vychislit sleduyushie integraly metodom integrirovaniya po chastyam

vychislit opredelennyj integral metodom podstanovki1569cb2053010c4f927c659290d9da91 7295

vychislit opredelennyj integral metodom integrirovaniya po chastyam8a78abb825f97f26d39f27cb662af23e 28070

vychislit opredelennyj integral metodom integrirovaniya po chastyam

vychislit sleduyushie integraly metodom podstanovkic5e3cc8549a866b5e4441b3345793908 57788

najti sleduyushie integraly00751ec0d45e44d2ba1ce9b5c259a7df 96739

vychislit sleduyushie integraly metodom podstanovki83f4e3886a43dd203b2d51255499dab6 23303

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social