вычислить определенный интеграл с точностью до двух знаков после запятой....

July 2022 1 4 Report

вычислить определенный интеграл с точностью до двух знаков после запятой.

Answers & Comments

Tanda80 Пусть
$t = 1 + \sqrt{2x + 1} \\ t - 1 = \sqrt{2x + 1}$
Из последнего равенства заключаем, что
$t - 1 \geqslant 0 \\ t \geqslant 1$
Находим новые пределы интегрирования:
если х=0, то t=2; если х=4, то t=4.
Найдем dx:
${(t - 1)}^{2} = 2x + 1 \\ 2(t - 1)dt = 2dx \\ (t - 1)dt = dx$

Делаем замену в определенном интеграла, используя указанную замену :
$\int _ {0}^{4} \frac{dx}{1 + \sqrt{2x + 1} } = \\ = \int _ {2}^{4} \frac{t - 1}{t} dt = \\ = \int _ {2}^{4}(1 - \frac{1}{t} )dt = \\ = (t - \ln{t})| _ {2}^{4} = \\ = 4 - \ln4 - 2 + \ln2 = \\ = 2 - \ln2$
Последняя разность приближенно равна 1,31 (чтобы это показать, надо вычислить ln2. Это можно сделать либо с помощью калькулятора, либо с помощью специальных таблиц).

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

One word in each sentence is not correct.Cross out the word and choose the corre...

nuzhno najti ekstremumy funkcii177f0b5901fa66081d58c03ecdf00214 12561

nuzhno najti1 proizvodnuyu funkcii2 differencial funkcii v punkte b

nuzhno najti neopredelennyj integraldcb0c39fb20dfd2bd40a83c26a114507 53846

nuzhno najti neopredelennyj integrald680ab0b41fde03db1b7f035836c0202 64635

nuzhno najti neopredelennyj integralb8fe8674a5f65dcf6304af280c751b62 14125

nuzhno najti neopredelennyj integralc990ba89b55e393211677e950684a8b1 69736

nuzhno najti neopredelennyj integral713dc81eb283bfea73f7be045742093a 6098

nuzhno najti neopredelennyj integral0350388d27b27d5bd3a8020f9d3deb73 62990

nuzhno najti neopredelennyj integrald831a1b3f9adaea692cbfa839328e32b 95613

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social