Verified answer

Ответ:  Период повторения одинаковых конфигураций Венеры = 582,85 суток.

Объяснение: Для нахождения периода повторения одинаковых конфигураций Венеры надо найти её синодический период обращения.  По отношению к Земле Венера является внутренней планетой.

Для неё выполняется соотношение: 1/Син = 1/Сид – 1/Тз              (1)  

Здесь Син – синодический период обращения Венеры;

Сид – сидерический (звездный)  период обращения Венеры;

Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год = 365,25 суток.

Из выражения (1)       Син = Тз*Сид/(Тз - Сид)                       (2)    

Но сидерический период обращения Венеры нам не известин. Для его нахождения применим третий закон Кеплера.

                                       Тз²/Тв² = Аз³/Ав³                              (3)

Здесь Тз и Тв - сидерические  периоды обращения вокруг Солнца Земли и Венеры, соответственно. Тв - надо найти;  Аз и Ав - большие полуоси орбит Земли и Венеры. Аз = 1 а.е., Ав = 0,723 а.е.

Из выражения (3)  Тв² = Тз²*Ав³/Аз³.  Отсюда Тв = √Тз²*Ав³/Аз³ = √365,25² * 0,723³/1³ = √50419,129 = 224.54 суток.

Теперь применив формулу (2) найдем Син = Тз*Сид/(Тз - Сид)  = 365,25*224,54/(365,25 - 224,54) = 582,85 суток.