Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж ...

June 2022 1 35 Report

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж полученной области 2x+3y^2=0, 2x+2y+1=0

Answers & Comments

Verified answer

Выразим y из обоих выражений:
$y=^+_-\sqrt{\frac{-2x}{3}}\\y=-x-0,5$
Теперь нужно найти точки пересечений:
$3y^2-2y-1=0\\y_{1,2}=\frac{1^+_-2}{3}\\y_1=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_2=-\frac{1}{3}\\2x_1+3=0\ \ \ \ \ 2x_2+\frac{1}{3}=0\\x_1=-1,5\ \ \ \ \ \ x_2=-\frac{1}{6}$
А теперь площади, обращаем внимание, что тут будет сумма площадей. $\displaystyle S=S_1+S_2\\S_1=\int\limits^{-\frac{1}{6}}_{-\frac{3}{2}}(\sqrt{\frac{-2x}{3}}+x+0,5)dx=(-\sqrt\frac{2}{3}*\frac{2\sqrt{-x^3}}{3}+\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2})|^{-\frac{1}{6}}_{-\frac{3}{2}}=\\=-\frac{1}{27}+\frac{1}{72}-\frac{1}{12}+1-\frac{9}{8}+\frac{3}{4}=\frac{-8+3-18+216-243+162}{216}=\\=\frac{112}{216}=\frac{14}{27}\\\\\\\\S_2=\int\limits^{0}_{-\frac{1}{6}}2\sqrt{\frac{-2x}{3}}=-2\sqrt\frac{2}{3}*\frac{2\sqrt{-x^3}}{3}|^0_{-\frac{1}{6}}=\frac{2}{27}$
$\displaystyle S=\frac{14}{27}+\frac{2}{27}=\frac{16}{27}$

2 votes Thanks 8

v shahmatnom turnire kazhdyj shahmatist sygral s kazhdym po odnomu razu i kazhdyj shah8100d49d6a71c52aa0a74eae0d21f373 82850

Answer

TigerYa August 2022 | 0 Ответы

10 yanvarya 2013 goda andrej vzyal v banke kredit 20 000 rublej 10 yanvarya 2014 ego026a3648ac5e2f21fe51e6509330cb59 9419

Answer

TigerYa August 2022 | 0 Ответы

najti veroyatnost togochto sobytie a poyavitsya ne menee treh raz v chetyreh nezavi5cb137fb24a1bcbabc79b0244bdf8fae 43505

Answer

TigerYa July 2022 | 0 Ответы

odnomu rabochemu nado bylo izgotovit 90 detalej a drugomu 60 pervyj rabochij7435b76653343dc7123f41412c628729 64526

Answer

TigerYa July 2022 | 0 Ответы

strelok 4 raza strelyaet po mishenyam veroyatnost popadaniya v mishen pri odnom vys07cf096fdccd5dd9191bbb82c42e9c99 12142

Answer

TigerYa July 2022 | 0 Ответы

strelok 3 raza strelyaet po mishenyam veroyatnost popadaniya v mishen pri odnom vys6967342aecd9a128facdaee2601499d4 88718

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v shahmatnom turnire kazhdyj shahmatist sygral s kazhdym po odnomu razu i kazhdyj shah8100d49d6a71c52aa0a74eae0d21f373 82850

10 yanvarya 2013 goda andrej vzyal v banke kredit 20 000 rublej 10 yanvarya 2014 ego026a3648ac5e2f21fe51e6509330cb59 9419

dva tela dvizhutsya po okruzhnosti ravnomerno v odnu storonupervoe telo prohodit o5c572c9a5241f75b1334138820b6eea7 65661

sered zaznachenih vislovlyuvan znajdit konyunkcii i dizyunkcii ta viznachne ih is

na prodolzhenii diametra av polukruga za tochku v vzyata proizvolnaya tochka s chere

strelok strelyaet v mishen 3 raza veroyatnost popadaniya pri kazhdom vystrele ravn337ede253a1a062441d7f1e08f771f0e 37056

najti veroyatnost togochto sobytie a poyavitsya ne menee treh raz v chetyreh nezavi5cb137fb24a1bcbabc79b0244bdf8fae 43505

odnomu rabochemu nado bylo izgotovit 90 detalej a drugomu 60 pervyj rabochij7435b76653343dc7123f41412c628729 64526

strelok 4 raza strelyaet po mishenyam veroyatnost popadaniya v mishen pri odnom vys07cf096fdccd5dd9191bbb82c42e9c99 12142

strelok 3 raza strelyaet po mishenyam veroyatnost popadaniya v mishen pri odnom vys6967342aecd9a128facdaee2601499d4 88718

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social