Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями. Created by nemoy99. algebra-ru

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями...

nemoy99 @nemoy99

July 2022 1 26 Report

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=\frac{9}{2}+9=13,5$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями...

Помогите решить интегралы...

Помогите решить, моё задание во вложении...

авторская позиция рассказа И. С. Тургенева "Бежин луг"...

м^3...

Задача по физике 7 класс помогите !! Бак наполнен бензином до высоты 20 см опред...

Помогите решить, всё забыл))) Спасибо!...

Помогите пожалуйста с заданием по Алгебре...

Помогите решить уравнение...

Уравнение с лимитом, помогите пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social