Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя (Пример 6.5 а и б). Created by Alen198. algebra-ru

Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя (Пример 6.5 а и б)...

nelle987

Verified answer

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{4x^6-x^3-2x}{2x^6-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{24x^5-3x^2-2}{12x^5}=\lim_{x\to\infty}\left(2-\frac1{4x^3}-\frac1{6x^5}\right)=\\=2-0-0=2$

$\displaystyle \lim_{x\to3}\frac{4x^2-5x-21}{2x^2-3x-9}=\lim_{x\to3}\frac{8x-5}{4x-3}=\frac{8\cdot3-5}{4\cdot3-3}=\frac{19}{9}$

1 votes Thanks 1

Segrif А)
lim (4x^6 - x^3 - 2x)/(2x^6 - 1) = lim (24x^5 - 3x^2 - 2)/12x^5 = lim (120x^4 - 6x)/60x^4 = lim (480x^3 - 6)/240x^3 = lim 1440x^2 / 720x^2 = 1400/720 = 2

б)
lim (4x^2 - 5x - 21)/(2x^2 - 3x - 9) = lim (8x - 5) / (4x - 3) = {x -> 3} = (24 - 5) / (12 - 3) = 19/9

{вообще, первый предел просто равен отношению старших степеней = 4/2, а во втором (4x^2 - 5x - 21)/(2x^2 - 3x - 9) = (4x + 7)(x - 3) / (2x + 3)(x - 3) = (4x + 7)/(2x + 3) = 19/9}

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

perevedite pozhalujsta the sheremetev palace this palace is known as well by the

perevedite pozhalujsta at the end of the 18th century it was decided to build a

4 v sleduyushih predlozheniyah zamenite mestoimeniem podlezhashee vyrazhennoe sushest

perevedite pozhalujsta na russkij yazyk tolko chtoby poluchilsya normalnyj teks

perevedite pozhalujsta na russkij yazyk chtoby tekst byl normalnyj i svyaznyj t

pomogite pozhalujsta nuzhno soedinit pravilno

pomogite pozhalujsta s anglijskim gde dolzhny nahoditsya frazy vydelennye krasny

perevedite ih na russkij yazyk obrashaya vnimanie na raznye znacheniya slov that it28552b0b6bd73f1d59bd2ceba27fa632 61714

perevedite ih na russkij yazyk obratite vnimanie na perevod uslovnyh predlozhenij

perevedite na russkij yazyk obrashaya vnimanie na raznye znacheniya glagolov to beab634f292cb371da80f3039ae9b1f647 49790

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social