Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя (Пример 6.5 а и б). Created by Alen198. algebra-ru

Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя (Пример 6.5 а и б)...

nelle987

Verified answer

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{4x^6-x^3-2x}{2x^6-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{24x^5-3x^2-2}{12x^5}=\lim_{x\to\infty}\left(2-\frac1{4x^3}-\frac1{6x^5}\right)=\\=2-0-0=2$

$\displaystyle \lim_{x\to3}\frac{4x^2-5x-21}{2x^2-3x-9}=\lim_{x\to3}\frac{8x-5}{4x-3}=\frac{8\cdot3-5}{4\cdot3-3}=\frac{19}{9}$

1 votes Thanks 1

Segrif А)
lim (4x^6 - x^3 - 2x)/(2x^6 - 1) = lim (24x^5 - 3x^2 - 2)/12x^5 = lim (120x^4 - 6x)/60x^4 = lim (480x^3 - 6)/240x^3 = lim 1440x^2 / 720x^2 = 1400/720 = 2

б)
lim (4x^2 - 5x - 21)/(2x^2 - 3x - 9) = lim (8x - 5) / (4x - 3) = {x -> 3} = (24 - 5) / (12 - 3) = 19/9

{вообще, первый предел просто равен отношению старших степеней = 4/2, а во втором (4x^2 - 5x - 21)/(2x^2 - 3x - 9) = (4x + 7)(x - 3) / (2x + 3)(x - 3) = (4x + 7)/(2x + 3) = 19/9}

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Переведите пожалуйста The Sheremetev Palace This palace is known as well by the ...

Переведите пожалуйста. At the end of the 18th century it was decided to build a...

№4. В следующих предложениях замените местоимением подлежащее, выраженное сущест...

Переведите, пожалуйста, на русский язык.) Только чтобы получился нормальный текс...

Переведите, пожалуйста, на Русский язык) чтобы текст был нормальный и связный) T...

Помогите, пожалуйста, нужно соединить правильно)...

Помогите, пожалуйста с английским, где должны находиться фразы выделенные красны...

переведите их на русский язык, обращая внимание на разные значения слов that, it...

переведите их на русский язык. Обратите внимание на перевод условных предложений...

переведите на русский язык, обращая внимание на разные значения глаголов to be, ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social