Вычислить приближенно корень квадратный из ((3,02)^2+(3,97)^2) с помощью диффере...

CoBeH0K @CoBeH0K

November 2021 1 8 Report

Вычислить приближенно корень квадратный из ((3,02)^2+(3,97)^2) с помощью дифференциала

Answers & Comments

aastap7775

$3.02^2 + 3.97^2$

Рассмотрим функцию двух переменных:

$f(x,y) = x^2 + y^2$

Пусть $\Delta x = 0.02$ , $\Delta y = -0.03$ , $x = 3$ , $y = 4$ .

Теперь найдем дифференциал функции:

$d(f(x,y)) = f'_x(x,y)*\Delta x + f'_y(x, y) * \Delta y\\f'_x(x,y) = 2x\\f'_y(x,y) = 2y\\d(f(x,y)) = 2x\Delta x +2y\Delta y$

Приближенное значение считается по формуле:

$f(x+\Delta x, y + \Delta y) = f(x,y) + d(f(x,y)) = x^2 + y^2 + 2x\Delta x + 2y \Delta y$

Подставляем исходные значения, получаем ответ:

$f(3+0.02,4-0.03) = 3^2+4^2 + 2*3*0.02 - 2*4*0.03 = 25 + 0.12 - 0.24 = 24.88$

Что-то я недоглядел, что нужно найти корень из этого, поэтому теперь подставим это значение под корень:

$\sqrt{24.88} = \sqrt{25-0.12} = \sqrt{25(1-\frac{12}{2500})} = 5\sqrt{1 - 0.0048}$

Рассмотрим функцию $g(t) = 5\sqrt{t}$ при t = 1, Δt = -0.0048

$g'(t) = \frac{5}{2\sqrt{t}}$

$>Ответ: 4.988 <div class=$

0 votes Thanks 1

CoBeH0K Можешь еще помочь?

raspolozhite predstavlennye aktivy po urovnyu likvidnosti vklad srokom na 1 god v

Answer

CoBeH0K July 2022 | 0 Ответы

issledovat na ekstremum funkciyu zxyy2x2 2x 9

Answer

CoBeH0K December 2021 | 0 Ответы

pomogite reshit24edbc838af949ec4c2a14dbf2bb17fc 13006

Answer

CoBeH0K December 2021 | 0 Ответы

najti proizvodnuyu i gradient funkcii v tochke m1 po napravleniyu vektora m1m2 u

Answer

CoBeH0K November 2021 | 0 Ответы

pomogite reshitsrochno1c427cec7c38ac27752359d63be3040b 98342

Answer

CoBeH0K November 2021 | 0 Ответы

pomogite reshitd989eaa81daa955500e291e306b26c97 77239

Answer

Answers & Comments

dopusknoe sochinenie na temu pochemu v zhizni prihoditsya byt smelym

srochno where are you going the teacher asked michael a the teacher asked m

have...

pomogite reshit47b9b3f7171f435d6e7aeb78c413aa91 59071

raspolozhite predstavlennye aktivy po urovnyu likvidnosti vklad srokom na 1 god v

issledovat na ekstremum funkciyu zxyy2x2 2x 9

pomogite reshit24edbc838af949ec4c2a14dbf2bb17fc 13006

najti proizvodnuyu i gradient funkcii v tochke m1 po napravleniyu vektora m1m2 u

pomogite reshitsrochno1c427cec7c38ac27752359d63be3040b 98342

pomogite reshitd989eaa81daa955500e291e306b26c97 77239

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social