z1+z2=1+4i+1-2i=2+2i; z1-z2=1+4i-1+2i=0+6i; модуль z1=√(1²+4²)=4.123 аргумент z1 fi1= arctg(4/1)=1.326. Модуль z2=√(1²+2²)=2.236 аргумент z2 fi2= arctg(-2/1)=-1.107. z1*z2=modz1*modz2*e^(i*(fi1+fi2))=4.123*2.236*e^(i*(1.326-1.107))=9.22*e^(i*0.785). Или вариант z1*z2=(1+4i)*(1-2i)=1+4i-2i+8=9+6i.
z1/z2=modz1/modz2*e^(i*(fi1-fi2))=4.123/2.236*e^(i*(1.326+1.107))=1,844*e^(i*1,571). Или вариант z1/z2=(1+4i)/(1-2i)=(1+4i)*(1+2i)/5=0,2*(1+4i+2i-8)=-1,4+1,2i
Answers & Comments
Verified answer
z1+z2=1+4i+1-2i=2+2i; z1-z2=1+4i-1+2i=0+6i; модуль z1=√(1²+4²)=4.123 аргумент z1 fi1= arctg(4/1)=1.326. Модуль z2=√(1²+2²)=2.236 аргумент z2 fi2= arctg(-2/1)=-1.107. z1*z2=modz1*modz2*e^(i*(fi1+fi2))=4.123*2.236*e^(i*(1.326-1.107))=9.22*e^(i*0.785). Или вариант z1*z2=(1+4i)*(1-2i)=1+4i-2i+8=9+6i.
z1/z2=modz1/modz2*e^(i*(fi1-fi2))=4.123/2.236*e^(i*(1.326+1.107))=1,844*e^(i*1,571). Или вариант z1/z2=(1+4i)/(1-2i)=(1+4i)*(1+2i)/5=0,2*(1+4i+2i-8)=-1,4+1,2i