Вычислите двойной интеграл...предварительно перейдите к полярным координатам.. Created by belikova363ctc. matematika-ru

Вычислите двойной интеграл...предварительно перейдите к полярным координатам...

belikova363ctc @belikova363ctc

July 2022 1 12 Report

Вычислите двойной интеграл...предварительно перейдите к полярным координатам.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Уравнение окружности с центром в (0,0) и R=1 в полярной системе координат имеет вид r=1.

$\iint \limits _{G}\, (x-y)\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; y=rsin\phi \; ,\; dxdy=r\, dr\, d\phi \; ]=\\\\=\int\limits_{-\pi /2}^{\pi }d\phi \int\limits_0^1\,(rcos\phi -rsin\phi )\, dr=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, d\phi \int\limits^1_0\, (cos\phi -sin\phi )\cdot r\, dr=\\\\=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, (cos\phi -sin\phi )\, d\phi \Big ( \frac{r^2}{2}\Big )\Big |_0^1=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, \frac{1}{2}(cos\phi -sin\phi )\, d\phi =\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\phi +cos\phi \Big )\Big |_{-\pi /2}^{\pi }=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\pi +cos\pi -sin(-\frac{\pi }{2})-cos(-\frac{\pi }{2})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (0-1+1-0\Big )=\frac{1}{2}\cdot 0=0$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta srochnoa13e3d6176cde8f161cf53adb528f5d5 99173

dana funkciya i uravnenie kasatelnoj pomogite pozhalujsta srochno

pomogite srochno pliz4de2e439ac7961d97584d9512a6b90ec 40782

pomogite pozhalujsta dan vektor a1 24najti vektor bbx 6bz esli izvest

sobrat iz predlozhennyh velichin pravilnyj otvet

pomogite pozhalujsta9403500686eaff5af8e0dd741e079aa0 16581

v dvojnom integralesdelajte zamenu peremennyh perejdya k polyarnoj sisteme ko

najdite rabotu sovershaemuyu siloj pri peremeshenii materialnoj tochki vdol krivo

vychislite dvojnoj integral2c796ea9f17f804758f701fdb29d4973 62285

najdite obem tela ogranichennogo poverhnostyami zadannymi uravneniyami

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social