Вычислите определители, даю 99 баллов:
а) вычислите определители 2-го порядка;
б) для определителей размерности 3х3 используя правило треугольников (метод допиcывания столбцов) и метод развязывания определителя по элементам некоторой строки или столбца;
в) вычислите определители четвертого порядка используя метод сведения к треугольного вида и метод разложения определителя по элементам некоторой строки (столбца) и вычислить минор и алгебраическое дополнение элемента a31
Answers & Comments
Verified answer
1)|3 4| = 3*5 - 2*4 = 15 - 8 = 7
|2 5|
2)
|1 1 1|
|2 4 8| = 4*27+2*9+3*8-3*4-2*27-8*9 = 2*27+18+24-12-72 = 12
|3 9 27|
3)
|1 -1 -1 -1|
|2 7 5 0|
|-1 -2 1 1|
| 3 -2 1 0|
Раскладываем по 4 столбцу
___ |2 7 5 | ___|1 -1 -1|
-(-1)*|-1 -2 1| - 1*| 2 7 5| =
___ |3 -2 1| __ | 3 -2 1|
= 1(2(-2)+5(-1)(-2)+7*3*1-3(-2)*5-7*1(-1)-2*1(-2)) -
- (1*7*1+2(-2)(-1)+3*5(-1)-3*7(-1)-2*1(-1)-1*5(-2)) =
= -4+10+21+30+7+4 - (7+4-15+2+10) = 68 - 8 = 60