Ответ:

Объяснение:

в знаменателе каждого слагаемого сумма двух чисел. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на разность этих чисел.

получим дроби со знаменателем равным 1.

Все сократится кроме -√1+√100

(√2-√1)/[(√2-√1)(√2+√1)]+....+ (√99-√98)/[(√99-√98)(√99+√98)]+

+(√100-√99)/[(√100-√99)(√100+√99)] =

=(√2-√1)/(2-1) +....+ (√99-√98)/(99-98)+(√100-√99)/(100-99) =

=√2-√1+ √3-√2 +....+ √99-√98+√100-√99 =-√1+√100=-1+10=9