Выполните действия над комплексными числами и укажите мнимую часть.. Created by Кариночка78. algebra-ru

Выполните действия над комплексными числами и укажите мнимую часть...

Artem112

Verified answer

$\dfrac{-2-4i}{-1+i}+\dfrac{-2+2i}{-4i}-i^{31}=\dfrac{2+4i}{1-i}+\dfrac{1-i}{2i}-i^{30}\cdot i=\\\\=\dfrac{(2+4i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}+\dfrac{(1-i)\cdot i}{2i\cdot i}-(i^2)^{15}\cdot i=\\\\=\dfrac{2+2i+4i+4i^2}{1^2-i^2}+\dfrac{i-i^2}{2i^2}-(-1)^{15}\cdot i=\\\\=\dfrac{2+6i-4}{1+1}+\dfrac{i+1}{-2}+i=\dfrac{6i-2}{2}-\dfrac{i+1}{2}+i=\\\\=\dfrac{5i-3}{2}+i=2.5i-1.5+i=-1.5+3.5i$

Мнимая часть: $\mathrm{Im}(-1.5+3.5i)=3.5$

2 votes Thanks 4

oganesbagoyan

Verified answer

task/29842318 Выполнить действия комплексными числами и указать мнимую часть ( -2 -4i) / (-1+i) + ( -2+2i) / (-4i) - i³¹

* * * (a+bi) / (c+di) = (a+bi)*(c-di) /(c+di)*(c-di ) =[ (ac+bd)+(bc -ad)i ] / (c²+d²) * * *

(c+di) и (c+di) _комплексно сопряженные числа ( действительные части равны, а мнимые отличаются знаком ) i = √(-1) i² = - 1 ; i³² =(i²)¹⁶ = (-1)¹⁶ = 1

решение см ПРИЛОЖЕНИЕ ответ : z = - 1,5 +3,5i , Imz = 3,5i , Rez = -1,5 .

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social