Ответ:

<АРВ=45°

Объяснение:

∆OAM- прямоугольный треугольник

<ОАМ=90°; АМ- касательная.

ОА=АМ, по условию

∆ОАМ- равнобедренный треугольник

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы по 45°.

<АОМ=45°

<ВОМ=<АОМ=45°. По третьему признаку равенству прямоугольных треугольников АМ=МВ, свойство касательных

ОМ- общая.

<АОВ=<АОМ+<МОВ=45°+45°=90° центральный угол опирается на дугуАВ.

<АРВ=<АОВ:2=90°:2=45°, вписанный угол опирается на дугуАВ.