высота CK прямоугольного треугольника ABC проведенная гипотенузе делит её на отрезки длиной 9 см и 25 см Найдите катеты и периметр треугольника.Помогитеееее. Created by uliaraps1. geometriya-ru

высота CK прямоугольного треугольника ABC проведенная гипотенузе делит её на отр...

3060XLXO

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками гипотенузы⇒

h=√(9*25)=3*5=15(см)

ΔАСК , т Пифагора АС=√(15²+9²)=√306 см

ΔВСК, т Пифагора ВС=√(15²+25²)=√850см

Р=(9+25)+√306+√850=34+3√34+5√34=34+8√34

0 votes Thanks 2

uliaraps1 рисунок есть?

3060XLXO есть

uliaraps1 спасибо

Vopoxov

Ответ:

$\: AC{=}3 \sqrt{34} \: cm;\:BC{ =}5 \sqrt{34}\: cm; \:\\ P_{ \triangle{ABC}}=34{+}8\sqrt{34}\: cm$

Объяснение:

Дано:

∆АВС, уг.С = 90°

СК _|_ АВ; АК = 9 см; ВК = 25 см

Найти:

АС, ВС, Р(∆АВС) - ?

Решение:

т.к. в ∆АВС угол С прямой, то:

$>Рассмотрим ∆АСК и ∆ВСК: т.к. СК _|_ АВ, => <img src=$

$>Следовательно ∆АСК и ∆СВК - подобны, и соответственно: <img src=$

Далее по Т. Пифагора найдем стороны АС и ВС:

$AC^2{=} AK^2{+}KC^2\:\: =>\:\: AC{ =}\sqrt{AK^2{+}KC^2}\\AC{ =}\ \sqrt{ {9}^{2} { +} {15}^{2} }{ = } \sqrt{81 {+ }225} { = } \sqrt{306}{ = } \\ = \sqrt{9{ \cdot}34} = 3 \sqrt{34} \: cm \\ \\BC^2{= }BK^2{+}KC^2\:\: =>\:\: BC{ =}\sqrt{BK^2{+}KC^2}\\BC{ =}\ \sqrt{ {25}^{2} { +} {15}^{2} }{ = } \sqrt{625 {+ }225} { = } \sqrt{850}{ = } \\ = \sqrt{25{ \cdot}34} = 5\sqrt{34} \: cm \\$

А длина стороны АВ равна сумме длин ее частей:

$AB = AK+BK \: \: \quad \\ AB= 9+25=34cm$

Найдем периметр ∆АВС:

$P_{ \triangle{ABC}}=AB+BC+AC \\ P_{ \triangle{ABC}}=34+5 \sqrt{34} +3 \sqrt{34} = \\ = 34+(5{ + }3) \sqrt{34} =34{+}8\sqrt{34}$

Итак:

Ответ:

$\: AC{=}3 \sqrt{34} \: cm;\:BC{ =}5 \sqrt{34}\: cm; \:\\ P_{ \triangle{ABC}}=34{+}8\sqrt{34}\: cm$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

eb91a322949e0eb515ca5403bb0e60c3

8ba1845ac393f3cb86f65f86adbae752

100 2 6463f824ccdc2

8 6413c65fec1b5

srochnooooo 1 berilgen traty tirkester men krdeli sz tirkesterdi maynalary

osvobodites ot irracionalnosti v znamenatele drobicbdb3719f873e9d37f0341346efd0f72 24845

v ravnobedrennom treugolnike abc s osnovaniem as bokovaya storona av ravna 16 sm

rebyat srochno v techenie 20 minut

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social