Ответ:
600
Объяснение:
Пусть меньшая диагональ d1 = 5х, высота h = 4х, сторона ромба -а
p=4a, а=100/4=25
S=a*h=25*4x
S=1/2*d1*d2
по т. Пифагора
d2=2*sqrt(25^2 - (25/4*x^2))
Чтобы избавиться от корня возведем уравнения площадей ромба в квадрат и приравняем. Получится:
25^2 * 4^2 * x^2 = 4/4 *25* x^2 * (25^2 - (25/4*x^2))
25^2 * 4^2 * x^2 = 25^3 * x^2 - (25^2 *x^4)/4 | *(4/(25^2 * x^2))
4^3 = 100 - x^2
x^2 = 36
x=6
S=a*h=25*4x = 25 * 4 * 6=600
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
600
Объяснение:
Пусть меньшая диагональ d1 = 5х, высота h = 4х, сторона ромба -а
p=4a, а=100/4=25
S=a*h=25*4x
S=1/2*d1*d2
по т. Пифагора
d2=2*sqrt(25^2 - (25/4*x^2))
Чтобы избавиться от корня возведем уравнения площадей ромба в квадрат и приравняем. Получится:
25^2 * 4^2 * x^2 = 4/4 *25* x^2 * (25^2 - (25/4*x^2))
25^2 * 4^2 * x^2 = 25^3 * x^2 - (25^2 *x^4)/4 | *(4/(25^2 * x^2))
4^3 = 100 - x^2
x^2 = 36
x=6
S=a*h=25*4x = 25 * 4 * 6=600