Verified answer

ΔABC - равнобедренный :   AB = BC;

             AC = 24 см;   BK⊥AC;   BK = 9 см

ВК - высота равнобедренного треугольника, она же и медиана ⇒

АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12 см

По теореме Пифагора из прямоугольного ΔВСК :

BC² = BK² + KC² = 9² + 12² = 225 = 15²

BC = 15 см    ⇒    AB = BC = 15 см

Площадь треугольника АВС можно посчитать с помощью трех разных формул

1) Через основание и высоту

см²

2) Через полупериметр и радиус вписанной окружности

27r = 108    ⇒     r = 108 : 27 = 4 см

3) Через 3 стороны и радиус описанной окружности

R = 12,5 см

Ответ: радиус вписанной окружности r = 4 см;

            радиус описанной окружности R = 12,5 см