Решение.  y= -3x+6 .

Уравнение касательной имеет вид  [tex]\bf y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)[/tex]   .

[tex]\bf y=\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ M(1;3)\ \ \Rightarrow \ \ \ x_0=1\ ,\ y_0=y(x_0)=3\\\\y(x_0)=\dfrac{3}{1}=3[/tex]

Найдём производную   [tex]\bf y'=-\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ y'(x_0)=y'(1)=-3[/tex]  .

Уравнение касательной:  [tex]\bf y-3=-3(x-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf y=-3x+6}[/tex]