Verified answer

Разбираем три случая расположения x относительно точек 1 и -1

1)x≥1

x-1+x+1<4

2x<4

x<2

x∈[1;2)

2)-1≤x<1

1-x+x+1<4

2<4 верно

x∈[-1;1)

3)x<-1

1-x-x-1<4

-2x<4

x>-2

x∈(-2;-1)

объединяем промежутки

ОТВЕТ x∈(-2;2)

По методу интервалов (1):

x - 1: - - +

x + 1: - + +

1 случай:

(2)

2 случай:

(3)

3 случай:

(4)

Объединим множество решений:

Ответ: x∈(-2;2)