x^3 - 8 = (6x + 1)(x -2)

x^3 - 8 = 6x^2 - 12x + x - 2

x^3 - 6x^2 + 11х - 6 = 0

получилось кубическое уравнение. найдем все делители коэффициента 6: 1,2,3,6. 
подставим х = 1: 1 - 6 + 11 - 6 = 0. x1 = 1 - это будет первый корень 
при делении уравнения x^3 - 6x^2 + 11x - 6 на х-1, получается квадратное уравнение: x^2 - 5x +6. приравниваем к нулю и находим дискриминант d = 25 - 24 = 1. находим остальные корни: x2 = 5+1/2 = 3; x3 = 5-1/2 = 2.
Ответ х1 = 1, х2 = 3, х3 = 2.