√(x-2+√(2x-5))+√(x+2+3√(2x-5))=7√2. Created by au456. algebra-ru

Проверка: Ответ: 15

√(x-2+√(2x-5))+√(x+2+3√(2x-5))=7√2...

au456 @au456

July 2022 1 49 Report

√(x-2+√(2x-5))+√(x+2+3√(2x-5))=7√2

Answers & Comments

artalex74

Verified answer

$\sqrt{x-2+ \sqrt{2x-5} } + \sqrt{x+2+3 \sqrt{2x-5} } =7 \sqrt{2} \\
3AMEHA:\ \sqrt{2x-5}=t,\ t \geq 0 \Rightarrow x=\dfrac{t^2+5}{2}\ \Rightarrow \\ \Rightarrow \sqrt{\dfrac{t^2+5}{2}-2+ t } + \sqrt{\dfrac{t^2+5}{2}+2+3 t} =7 \sqrt{2}\\ \sqrt{t^2+2t+1} + \sqrt{t^2+6t+9} =14\\
\sqrt{(t+1)^2} + \sqrt{(t+3)^2} =14\\ t+1+t+3=14\\ t=5 \Rightarrow x=\dfrac{5^2+5}{2}=15$

Проверка: $\sqrt{15-2+ \sqrt{30-5} } + \sqrt{15+2+3 \sqrt{30-5} } =7 \sqrt{2} \\
 \sqrt{18} + \sqrt{32} =7 \sqrt{2} \\ 3 \sqrt{2} +4 \sqrt{2} =7 \sqrt{2} \\ 7 \sqrt{2} =7 \sqrt{2}$
Ответ: 15

11 votes Thanks 11

artalex74 Формально да, но я в решении выше дал условие t>=0 и обошел тем самым модуль

artalex74 при условии t>=0 суммы под знаком модуля тем более позволяют модуль снять

artalex74 автор вопроса последует вашему совету, если пожелает ))).

artalex74 Вот как бывает! Нашел у себя опечатку... не фатальную...

Answers & Comments

Verified answer

sin 3x)x->2pi...

Найдите площадь треугольника...

Найти точку и расстояние...

В треугольнике АВС угол А равен 40 градусам . Треугольник случайным образом брос...

составьте уравнения следующих превращений ацителен - этилен - этиловый спирт - а...

максимум баллов! неужели никто не поможет!?составьте уравнения следующих превращ...

8)^8 = sin^2(x)...

Решить неравенство ====================...

расставить запятые и объяснить почему...

г , а к моменту наступления равновесия прореагировало 65% оксида азота...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social