Ответ:

Знаменатель дроби не может равняться нулю . Отсюда и находим область определения функции .

[tex]\bf 1)\ \ y=4x+6\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-\infty \, ;+\infty \, )\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{2}{x-9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-9\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 9\ \ ,\ \ x\in (-\infty \, ;\, 9\, )\cup (\, 9\, ;+\infty \, )\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{2}{x^2-25}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-25\ne 0\ \ ,\ \ x^2\ne 25\ \ ,\ \ x\ne \pm 5\\\\\\x\in (-\infty \, ;\, -5\, )\cup (\, -5\, ;\, 5\, )\cup (\, 5\, ;+\infty \, )[/tex]