помогите пожалуйста, нужно исследовать функцию y=3/x + 2. Created by asyutka. algebra-ru

1. область определения и значений функции2.парность и не парность, периодичность(не периодичная)парност когда f(-x)=f(x);непарность когда f(-x)=-f(x);если бы не 2, то была бы непарною, а так, сама функция на 2 поднята вверх3. поищем границы, для нахождения асимптотподходит к значению 2 "снизу" подходит к значению 2 сверху, значит у=2 горизонтальная асимптота на посмотрим, как ведет себя функция у разрывов, он у нас один, х=0,посмотрим чуть-чуть "левее" и "правее" на бескон малую величинуэто разрыв второго рода, у нас функция левее оси ординат стремиться к а справа к4.производные и экстремумыу нас нету єкстремумов, лишь точки разрыва, причем функция постояннопадает, на всей области определения( при 5. можно ещё на вогнутость(выпуклость) и точки перегина посмотреть, для этого вторая производная берёться и приравниветься к 0опять точек перегина нет, лишь разрывно при x<0, f''(x)<0=> f(x) выпукла вверхпри x>0, f''(x)>0 =>f(x)вогнута вниз

x + 2...

asyutka @asyutka

July 2022 1 3 Report

помогите пожалуйста, нужно исследовать функцию y=3/x + 2

Answers & Comments

мохинсан $f(x)= \frac{3}{x}+2$
1. область определения и значений функции
$x \neq 0; \\
x\in(-\infty;0)\bigcup(0;+\infty);\\
$
$y\in(-\infty;+\infty);$
2.парность и не парность, периодичность(не периодичная)
парност когда f(-x)=f(x);
непарность когда f(-x)=-f(x);
$f(-x)=- \frac{3}{x}+2;\\
f(-x) \neq f(x);\\
f(-x) \neq -f(x)\\$
если бы не 2, то была бы непарною, а так, сама функция на 2 поднята вверх
3. поищем границы, для нахождения асимптот
$\lim_{x \to -\infty}( \frac{3}{x}+2 ) =(\frac{3}{-\infty}+2=(2-0)-$ подходит к значению 2 "снизу"
$\lim_{x \to +\infty}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{+\infty+2})=(2+0))$ подходит к значению 2 сверху, значит у=2 горизонтальная асимптота на $\infty$
посмотрим, как ведет себя функция у разрывов, он у нас один, х=0,
посмотрим чуть-чуть "левее" и "правее" на бескон малую величину
$\lim_{x \to -0}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{-0}+2)=-\infty;$
$\lim_{x \to +\infty}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{+0}+2 )=+\infty$
это разрыв второго рода, у нас функция левее оси ординат стремиться к $-\infty$ а справа к $+\infty$
4.производные и экстремумы
$y'= -\frac{3}{x^2} ;\\
y'=0; ==>x^2->\infty(\{\pm\infty}^{2}\})$
у нас нету єкстремумов, лишь точки разрыва, причем функция постоянно
падает, на всей области определения( при $x\in(-\infty;0)\bigcup(0;+\infty)$
5. можно ещё на вогнутость(выпуклость) и точки перегина посмотреть, для этого вторая производная берёться и приравниветься к 0
$f''(x)=(f'(x))'= \frac{6}{x^3}$
опять точек перегина нет, лишь разрыв
но при x<0, f''(x)<0=> f(x) выпукла вверх
при x>0, f''(x)>0 =>f(x)вогнута вниз
$\textcopyright$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

mne nuzhno napisat sochinenie to kak ya sizhu na beregu morya rechki ozerapruda

reshite neravenstvo h 1h 3lt0

h 21bed73b5852977cfa12d5f17357e3a91 35311

pomogite pozhalujsta x2x2x2x 20

pomogitev rastvor soderzhashij 2 l kisloty dolili 10 litrov vody v rezultate

2xy 3x10y32 reshite v celyh chislah uravneniya69910762525fc329dcc31166f1f5b398 12048

2xy 3x10y32 reshite v celyh chislah uravneniya7291d3f81e6200faf565c99ccba7439b 52460

2yy3 y1y2 y12reshite pozhalujsta

ispolzuyu formuly kuba summy i kuba raznosti predstavte v vide mnogochlena ste

pomogite pozhalujsta vypolnite dejstvie n 42 4 n4n 4hy y22x y2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social