помогите пожалуйста, нужно исследовать функцию y=3/x + 2
Answers & Comments
мохинсан 1. область определения и значений функции
2.парность и не парность, периодичность(не периодичная) парност когда f(-x)=f(x); непарность когда f(-x)=-f(x);
если бы не 2, то была бы непарною, а так, сама функция на 2 поднята вверх 3. поищем границы, для нахождения асимптот подходит к значению 2 "снизу" подходит к значению 2 сверху, значит у=2 горизонтальная асимптота на посмотрим, как ведет себя функция у разрывов, он у нас один, х=0, посмотрим чуть-чуть "левее" и "правее" на бескон малую величину
это разрыв второго рода, у нас функция левее оси ординат стремиться к а справа к 4.производные и экстремумы
у нас нету єкстремумов, лишь точки разрыва, причем функция постоянно падает, на всей области определения( при 5. можно ещё на вогнутость(выпуклость) и точки перегина посмотреть, для этого вторая производная берёться и приравниветься к 0
опять точек перегина нет, лишь разрыв но при x<0, f''(x)<0=> f(x) выпукла вверх при x>0, f''(x)>0 =>f(x)вогнута вниз
Answers & Comments
1. область определения и значений функции
2.парность и не парность, периодичность(не периодичная)
парност когда f(-x)=f(x);
непарность когда f(-x)=-f(x);
если бы не 2, то была бы непарною, а так, сама функция на 2 поднята вверх
3. поищем границы, для нахождения асимптот
подходит к значению 2 "снизу"
подходит к значению 2 сверху, значит у=2 горизонтальная асимптота на
посмотрим, как ведет себя функция у разрывов, он у нас один, х=0,
посмотрим чуть-чуть "левее" и "правее" на бескон малую величину
это разрыв второго рода, у нас функция левее оси ординат стремиться к а справа к
4.производные и экстремумы
у нас нету єкстремумов, лишь точки разрыва, причем функция постоянно
падает, на всей области определения( при
5. можно ещё на вогнутость(выпуклость) и точки перегина посмотреть, для этого вторая производная берёться и приравниветься к 0
опять точек перегина нет, лишь разрыв
но при x<0, f''(x)<0=> f(x) выпукла вверх
при x>0, f''(x)>0 =>f(x)вогнута вниз