Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда они параллельны, то есть имеют одинаковое направление. Чтобы определить, являются ли два вектора коллинеарными, мы можем сравнить их отношения направлений, которые являются отношениями их соответствующих компонентов. Если отношения направлений двух векторов равны, то векторы коллинеарны.

Для векторов a(x; -3) и b(6; 9) отношение направлений вектора a равно x / -3, а отношение направлений вектора b равно 6 / 9. Чтобы векторы были коллинеарными, их отношения направлений должны быть равны, поэтому мы можем установить два отношения равными друг другу и найти x:

х / -3 = 6 / 9

х = -2

Итак, вектор a(-2;-3) коллинеарен вектору b(6;9). Любые другие векторы с x ≠ -2 не будут коллинеарны вектору b(6; 9).