3. Функцію задано формулою: y=x+3/x-5 1) Знайти значення функції для х=4. 2) Порівняти у(0) та у(1). 3) Знайти при якому значенні аргумента значення функції дорівнює 0. (Практика та пояснення як розвʼязати
Найдем значения аргумента, при которых значение функции равно 0:
y = x + 3 / (x - 5)
Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:
0 = x + 3 / (x - 5)
x + 3 / (x - 5) = 0
Умножаем оба члена уравнения на (x - 5):
x(x - 5) + 3 = 0
x^2 - 5x + 3 = 0
Данное уравнение квадратное, и его решение можно найти с помощью квадратного корня или квадратного завершения.
Конкретное значение аргумента, при котором значение функции равно 0, может быть найдено с использованием точных методов решения квадратных уравнений или численных методов, если требуется приближенное значение.
Answers & Comments
Ответ:Найдем значение функции для x = 4:
y = x + 3 / (x - 5)
Подставляем x = 4 в уравнение:
y = 4 + 3 / (4 - 5)
y = 4 + 3 / (-1)
y = 4 - 3
y = 1
Значение функции y при x = 4 равно 1.
Сравним y(0) и y(1):
Для y(0):
y = x + 3 / (x - 5)
Подставляем x = 0 в уравнение:
y = 0 + 3 / (0 - 5)
y = 0 + 3 / (-5)
y = 0 - 3/5
y = -3/5
Для y(1):
y = x + 3 / (x - 5)
Подставляем x = 1 в уравнение:
y = 1 + 3 / (1 - 5)
y = 1 + 3 / (-4)
y = 1 - 3/4
y = 1 - 3/4
y = 1/4
Таким образом, y(0) равно -3/5, а y(1) равно 1/4.
Найдем значения аргумента, при которых значение функции равно 0:
y = x + 3 / (x - 5)
Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:
0 = x + 3 / (x - 5)
x + 3 / (x - 5) = 0
Умножаем оба члена уравнения на (x - 5):
x(x - 5) + 3 = 0
x^2 - 5x + 3 = 0
Данное уравнение квадратное, и его решение можно найти с помощью квадратного корня или квадратного завершения.
Конкретное значение аргумента, при котором значение функции равно 0, может быть найдено с использованием точных методов решения квадратных уравнений или численных методов, если требуется приближенное значение.
Пошаговое объяснение:выше