Ответ:

[tex]y=x^2+Cx.[/tex]

Пошаговое объяснение:

Уравнение  [tex]y'=\dfrac{y+x^2}{x}.[/tex] Это линейное неоднородное уравнение 1-го порядка. Есть стандартные способы его решения. Но в данном случае можно его решить проще. Преобразуем:

            [tex]xy'-y=x^2;\ \dfrac{xy'-y}{x^2}=1;\ \left(\dfrac{y}{x}\right)'=1;\ \dfrac{y}{x}=x+C;\ y=x^2+Cx.[/tex]