x — целое число...

July 2022 1 21 Report

Найдите количество целых чисел вида x^k+1/x^k, где k — целое число из отрезка [−2014;2014], если известно, что x+1/x — целое число.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Только что , такую задачу , решал , правда решил что , переменная целая
$x^k+\frac{1}{x^k}=y\\
 y \in C\\\
 x+\frac{1}{x} = k\\
 k \in C\\\\
 (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\
 x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\
\\
 (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\
 x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k$
итд , откуда очевидно что при $k \geq 2$ , не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1,...

На плоскости есть 6 отрезков, никакие два из которых не параллельны. На каждом и...

Сколько действительных решений имеет уравнение (1+x^2016)(1+x)^2014=(2x)^2015?...

Найдите наибольшее значение параметра a, при котором система уравнений ax+y+z=1,...

n) имеет период 6π?...

a)=8. Найдите, чему равно a⋅c...

sin2x=2cos2x. Найдите сумму S его решений на промежутке [0,2π)...

x)≥8.Какое неравенство применить?...

a)=8. Найдите, чему равно a⋅c...

Найдите наименьшее возможное значение выражения −3cos^2x−6sinx+11...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social