Ответ:

Построили график кусочной функции

Пошаговое объяснение:

Построить график функции:

[tex]y=\begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac{6}{x} , \;\;\;x < -2 \\ 1,5x,\;\;\;-2\leq x\leq 2 \\\displaystyle \frac{6}{x},\;\;\;x > 2 \end{cases}\end{equation*}[/tex]

Имеем кусочную функцию.

• Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках.

На первом и третьем промежутках у нас один и тот же график:

[tex]\displaystyle y=\frac{6}{x},\;\;\;x < -2,\;\;\;x > 2[/tex]

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях.

Определим несколько точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c|c|c| }\cline{1-7}x& 2 & 3 & 6& -2& -3&-6 \\\cline{1-7}y& 3 & 2 & 1& -3 &-2&-1 \\\cline{1-7}\end{array}[/tex]

Построим график.

Выделим части графика на данных промежутках, то есть, левее х = -2 и правее х = 2.

На втором промежутке:

[tex]\displaystyle y=1,5x,\;\;\; -2\leq x \leq 2[/tex]

- линейная функция, график - прямая.

Для  построения достаточно двух точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 2 & -2 \\\cline{1-3}y& 3 & -3 \\\cline{1-3}\end{array}[/tex]

Выделим часть графика на промежутке -2 ≤ х ≤ 2.

Таким образом мы построили график кусочной функции.

(см. рис.)    

#SPJ1