Verified answer

|x²-x+1|≥|x²-3x+4|

рассмотрим x²-x+1

D = 1 - 4 =-3 < 0

при квадрате стоит положительное число - ветви параболы вверх, дискриминант отрицательный . Значит принимает все время положительные значения и модуль открывается x²-x+1

рассмотрим x²-3x+4

D = 9 - 16 = -7 < 0

при квадрате стоит положительное число - ветви параболы вверх, дискриминант отрицательный . Значит принимает все время положительные значения и модуль открывается x²-3x+4

x²-x+1 ≥ x²-3x+4

3х - x ≥ 4  - 1

2x ≥ 3

x ≥ 3/2

x∈ [1.5, +∞)