Щоб знайти координати точки перетину двох прямих, необхідно розв'язати систему рівнянь, що задають ці прямі. Для цього можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

З першого рівняння маємо: y = x + 4.

Підставляємо в друге рівняння:

4x + 2(x + 4) – 19 = 0.

Розв'язуємо рівняння відносно x:

6x – 11 = 0.

x = 11/6.

Підставляємо знайдене значення x у перше рівняння:

11/6 – y + 4 = 0.

y = 11/6 + 4 = 23/6.

Отже, координати точки перетину прямих: (11/6, 23/6).

Метод елімінації:

Множимо перше рівняння на 2 і додаємо до другого рівняння, щоб елімінувати змінну y:

2x – 2y + 8 = 0

4x + 2y – 19 = 0

6x – 11 = 0

Знову знаходимо, що x = 11/6. Підставляємо знайдене значення x в будь-яке з рівнянь, наприклад, у перше:

11/6 – y + 4 = 0

y = 11/6 + 4 = 23/6.

Отже, координати точки перетину прямих: (11/6, 23/6).