Ответ:

Можно воспользоваться обратной теоремой Виета. Если мы знаем корни квадратного уравнения  [tex]x_1[/tex]  и  [tex]x_2[/tex]  , то в квадратном уравнении  

[tex]x^2+px+q=0[/tex]   коэффициенты   [tex]q=x_1\cdot x_2\ ,\ \ p=-(x_1+x_2)[/tex]  .

[tex]a)\ \ x_1=-4\ ,\ \ x_2=1\ \ \Rightarrow \ \ p=-(-4+1)=3\ ,\ \ q=-4\cdot 1=-4\\\\\underline{\ x^2+3x-4=0\ }\\\\b)\ \ x_1=\sqrt2\ ,\ \ x_2=-3\sqrt3\ \ \Rightarrow \ \ p=-(\sqrt2-3\sqrt3)=-\sqrt2+3\sqrt3\ ,\\\\q=\sqrt2\cdot (-3\sqrt3)=-3\sqrt6\\\\\underline{\ x^2+(3\sqrt3-\sqrt2)\, x-3\sqrt6=0\ }[/tex]  

Ответ:

а) х²+3х-4=0

б) х²+(3√3-√2)х-3√6=0

Объяснение:

(х-х₁)*(х-х₂)=0 - уравнение, имеющее корни х₁ и х₂

а) (х-(-4))*(х-1)=0

(х+4)*(х-1)=0

х²-х+4х-4=0

х²+3х-4=0

б) (х-√2)(х-(-3√3))=0

(х-√2)(х+3√3)=0

х²+3√3х-√2х-3√6=0

х²+(3√3-√2)х-3√6=0