Уравнения окружности

x² - 18x + y² + 88у = 0. Найдите:

1. Центр и радиус окружности

2. S и С = ?;

3. S сегмента , если если угол альфа равен 60° a (alpha) = 60°.

Решение

1) X² -18x +9² + y² +88у +44²=9² + 44² .Свернём по формуле квадрат суммы и формуле квадрат разности , получим

(x - 9)² + (у+44)² = 9² + 44² . Tогда координаты центра (9 ;-44 ),

r=√(9² + 44²)=√2017.

2)S=πr², S=2017π ,

L= 2πr, L=2π√2017.

3) Площадь сегмента равняется S=1/2 r²((aπ)/180°-sina) ,

S=1/2•2017•(60°•π/180°- sin60°)=

=2017/2•(π/3-√3/2).