Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:

1) х² - 4х + 3 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = 4;           х₁ * х₂ = 3;

2) х² + 10x + 25 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = -10;           х₁ * х₂ = 25;

3) х² - 7 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = 0;           х₁ * х₂ = -7;

4) -10x + х² = 0  →  х² - 10х = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = 10;           х₁ * х₂ = 0;

5) 2x² - 6x - 5 = 0

Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях, преобразовать уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 2:

х² - 3х - 2,5 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = 3;           х₁ * х₂ = -2,5;

6) 7х² - 6х = 0

Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях, преобразовать уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 7:

х² - 6/7 х = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;           х₁ * х₂ = q;

         ↓                         ↓

х₁ + х₂ = 6/7;           х₁ * х₂ = 0;