(x^2 - 4x)^2 больше или равно 16. Created by ChekalinArtem. algebra-ru

причем равно 0 только тогда когда х-2=0 т.е.х=2значит исходное неравенство равносильно неравенству а при х=2 исходное выполняется !!! либо либо обьединяя отвте: {2}

(x^2 - 4x)^2 больше или равно 16...

ChekalinArtem @ChekalinArtem

July 2022 1 24 Report

(x^2 - 4x)^2 больше или равно 16

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$(x^2-4x)^2 \geq 16$
$(x^2-4x)^2-16 \geq 0$
$(x^2-4x)^2-4^2 \geq 0$
$(x^2-4x+4)(x^2-4x-4) \geq 0$

$x^2-4x+4=(x-2)^2 \geq 0$ причем равно 0 только тогда когда х-2=0 т.е.х=2
значит исходное неравенство равносильно неравенству
$x^2-4x-4 \geq 0$
а при х=2 исходное выполняется !!!

$x^2-4x+4 \geq 8$
$(x-2)^2 \geq 8$
$x-2 \geq 2\sqrt{2}$ либо $x-2 \leq -2\sqrt{2}$
$x \geq 2+2\sqrt{2}$ либо $x \leq 2-2\sqrt{2}$
обьединяя отвте:
$(-\infty; 2-2\sqrt{2}] \cup$ {2} $\cup [2+2\sqrt{2};+\infty)$

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Решить задания 1, 6, 7, 8!...

tex]...

ПРИВЕТ, НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ! ЗАДАНИЕ 21, ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ!...

Помоги решить систему:3^x * 2^y=72;3^x+2^y=17...

Помоги решить систему:3^x * 2^y=723^x+2^y=17 ...

Найдите значение выражения , если ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Решить задания 1, 6, 7, 8!...

tex]...

ПРИВЕТ, НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ! ЗАДАНИЕ 21, ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ!...

Помоги решить систему:3^x * 2^y=72;3^x+2^y=17...

Помоги решить систему:3^x * 2^y=723^x+2^y=17 ...

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Найдите значение выражения , если ...