Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Выполним преобразования:

Сделаем замену вида .

Тогда уравнение примет вид:

Вернемся к записи .

Заметим, что:

• Если , получим два .
• Если , то один.
• Если , корней не будет.

Тогда, чтобы исходное уравнение имело три решения, нужно чтобы корнями уравнения были и любое .

Опираясь на этот вывод, выполним необходимые вычисления:

При :

Итого при исходное уравнение имеет ровно три различных корня.

Задание выполнено!